Cukoroldat koncentrációjának meghatározása a forgatóképesség mérésével
Bevezetés
A fény transzverzális elektromágneses hullám, amelyben mind az elektromos térerősségvektor (E), mind a mágneses térerősségvektor (H) merőleges a terjedés irányára és egymásra is. A természetes fényben sem az elektromos térerősségvektornak, sem a mágneses térerősségvektornak nincs kitüntetett rezgési iránya, minden rezgési irány azonos valószínűséggel található meg. Lineárisan (síkban) polarizált (poláros) fényről akkor beszélünk, ha az elektromos térerősségvektor (és így természetesen a mágneses is, csak az elektromosra merőlegesen) egyetlen síkban rezeg. Poláros fényen azonban nemcsak lineárisan poláros fényt kell értenünk. Ha a térerősségvektor végpontja körpályát - azaz a fény terjedése során csavarvonalat - ír le, a fény cirkulárisan polarizált. Az ilyen rezgés amplitúdójának nagysága nem változik, csak az iránya. Ha az elektromos térerősségvektor végpontja a terjedési irány mentén ellipszist ír le, akkor elliptikusan polarizált fényről beszélünk. A természetes fényből megfelelő szűrőkkel (polarizátorokkal) tetszés szerinti rezgésirányú fény kiválasztható.
A fény anyagi közeggel való kölcsönhatásának megnyilvánulásai közül e helyen két jelenséget említünk meg, a kettős törést és az optikai forgatóképességet. A fény a legtöbb kristályon áthaladva két különbözőképpen megtört polarizált sugárra bomlik, amelyek polarizációs síkja egymásra merőleges. Ez a jelenség a kettős törés. A kristály hasadási lapjára merőlegesen beeső sugár úgy bomlik fel két sugárra, hogy az egyik törés nélkül halad át az anyagon. Ez az ordinárius sugár. A másik, a 90°-os beesési szög ellenére általában megtörik, majd az anyagból kilépve ismét megtörik, s így a két, kristályból kilépő sugár párhuzamos lesz. A törést szenvedő sugarat extraordinárius sugárnak nevezik. A jelenség fenomenologikus leírása szerint a kettős törés oka az anyag törésmutatójának függése a rajta áthaladó fény polarizáltságának irányától az anyagi közeg részecskéinek irányfüggő polarizálhatóságán keresztül.
Az optikai forgatóképesség (optikai aktivitás, cirkuláris kettőstörés) némely anyagnak az a sajátossága, hogy a lineárisan polarizált fény polarizációs síkját elforgatja. Ha az anyag csak kristályos állapotban aktív (pl. kvarc), megolvadt vagy oldott állapotban nem, akkor a jelenség oka a kristályszerkezetben van. Ha ellenben az optikai aktivitás oldott vagy megolvadt állapotban is megmarad, akkor a forgatóképesség magyarázatát a molekulaszerkezetben kell keresni (aszimmetria). Ez utóbbi anyagokat nevezzük optikailag aktívnak. Így például optikailag aktívak azok az anyagok amelyek molekulájában van olyan szénatom, amelyhez 4 különböző ligandum kapcsolódik (aszimmetriás szénatom, kiralitáscentrum). Az ilyen vegyületeknek két olyan térbeli szerkezete van, amelyek egymásnak tükörképei, azaz nem forgathatók egymásba. Ezeket enantiomorf szerkezeteknek nevezzük. Az optikai aktivitás legegyszerűbb magyarázata szerint az optikailag aktív anyagok eltérő törésmutatóval rendelkeznek arra a két cirkulárisan poláros fényre nézve, melyek szuperpozíciójaként a beeső lineárisan poláros fény leírható.
A polarimetria a polarizált fénnyel kapcsolatos kvantitatív vizsgálatokkal foglalkozik, ezen belül, kémiai szempontból a poláros fény és a molekulák kölcsönhatása tanulmányozásának van jelentősége. A vizsgálatok tárgya: a síkban (lineárisan) polarizált fény rezgési síkjának elfordulása (optikai forgatóképesség), a rezgési állapot megváltozása (azaz a lineáris rezgés elliptikus vagy cirkuláris rezgéssé alakulása és viszont), továbbá mindezen jelenségeknek a fény rezgésszámától való függése. A polarimetria segítségével információt kaphatunk a molekulák elektronburkának szerkezetéről, a polarizálhatóságának szimmetriájáról. Az elforgatás mértéke az elegyek összetételének mennyiségi meghatározására is alkalmas, valamint szerves molekulák konfigurációjának azonosítását is lehetővé teszi.
Az oldott anyagok forgatóképességét a fajlagos forgatóképességgel jellemzik. Ez azt a szöget jelenti, amellyel a síkban polarizált λ hullámhosszúságú fény polarizációs síkja elfordul, ha az t °C hőmérsékleten a kérdéses anyag oldatának 1 m vastag rétegén áthalad, és az oldat 1 m3 térfogatban 1 kg oldott anyagot tartalmaz. A fajlagos forgatóképességet a következőképpen írhatjuk le a gyakorlatban is használt mértékegységekkel:
,
(1)
ahol a a polarizásiós sík elforgatásának szöge fokban, l az oldat rétegvastagsága dm-ben, míg c a koncentráció g/100 cm3 egységben. Az (1) egyenletben használt mértékegységek használatával a fajlagos forgatóképesség gyakorlati mértékegysége 10-1 fok×cm2×g-1 (az SI mértékegység radián×m2×kg-1). A fajlagos forgatóképességet a nátrium D vonalára (l = 589 nm) szokták vonatkoztatni.
Az (1) egyenlet szerint tehát, ha ismerjük a fajlagos forgatóképességet, és megmérjük az oldat forgatását (a ), akkor kiszámíthatjuk az oldat összetételét. Megjegyzendő, hogy pontos méréseknél figyelemmel kell lenni arra, hogy ugyan maga az inaktív oldószer nem forgat, de az oldat forgatásából számított fajlagos forgatóképesség nem teljesen független az összetételtől. Reális oldatokban ugyanis kölcsönhatás lép fel az oldószer és az oldott anyag molekulái között, amelynek következtében az oldott anyag elektronburka is deformálódhat. A deformáció mértéke természetesen függ magától az oldott anyag koncentrációjától is, és így a forgatóképesség kis mértékben megváltozhat. Például, a nádcukor fajlagos forgatóképességének az összetétellel való változását az
(2)
empírikus összefüggés írja le, ahol c az oldat cukortartalma g/100 cm3 egységben. A fajlagos forgatóképességnek az összetétellel való változását csak igen pontos méréseknél érdemes figyelembe venni, többnyire kielégítő, ha a nádcukor fajlagos forgatóképességére a 66,523 gyakorlati egység közepes értékkel számolunk. Különböző koncentrációjú oldatokban való mérések eredményeiből a tiszta anyagra vonatkoztatott fajlagos forgatóképesség grafikus úton vagy numerikus extrapolációval meghatározható.
Az optikailag aktív anyagok forgatóképességét polariméterrel határozzuk meg. A polariméter három fő részből áll:
- síkban polarizált fényt előállító polarizátorból;
- az aktív anyag befogadására szolgáló, a két végén planparalel üveglemezekkel lezárt, ismert hosszúságú polarizálócsőből;
- az analizátorból, amely az elforgatott polarizációsík helyzetének megállapítására szolgál.
Kiegészítő tartozékként monokromatikus fény szolgáltatására alkalmas fényforrás (spektrállámpa, rendszerint nátriumgőzlámpa) is szükséges. A polariméterek elvi felépítését a Lippich-féle félárnyékkészülék példáján az 1. ábrán mutatjuk be.
1. ábra. A Lippich-féle polariméter elvi felépítése.
A polariméterekben a síkban polározott fény előállítására polarizátorként (P) kettősen törő prizmát alkalmaznak. Az erre a célra alkalmas Nicol-prizmát (nikolt) kalcit vagy kvarc egykristályból készítik. Ha a megfelelően csiszolt kristályt monokromatikus fénnyel világítjuk meg, a fénysugár felbomlik ordinárius és extraordinárius sugárra. A prizmák speciális átcsiszolása és kettévágása után a két részt egy olyan anyaggal (kanadabalzsammal) ragasztják össze, melynek törésmutatója kisebb mint a prizmának az ordinárius sugárra vonatkozó törésmutatója, de nagyobb mint az extraordinárius sugárra vonatkozó törésmutató. Ennek következményeként a prizmára eső, s már ott jelentősebb törést szenvedő ordinárius sugár a kanadabalzsamon teljes visszaverődést szenved, míg az extraordinárius sugár kis irányváltoztatással áthalad a prizmán. Ez a polarizált fénysugár halad át a vizsgálandó anyagot tartalmazó küvettán (C). A polariméterekben analizátorként (A) a polarizátorhoz hasonló prizmát használnak. Az analizátorból kilépő fény intenzitása (I) a polarizátor és az analizátor polarizációs síkjai közötti szög (h ) függvénye:
(3)
ahol I0 az analizátorba jutó fény intenzitása. Ha a prizmák között nincs optikailag aktív anyag, akkor abban az esetben kapunk maximális intenzitást a távcsőben (T) észlelhető látómezőben, amikor a két prizma polarizációs síkjai 0°-os vagy 180°-os szöget zárnak be. Optikailag aktív anyag jelenlétében ezen anyag forgatásának mértékével kell az analizátort elforgatnunk a maximális fényintenzitás észleléséhez. A polariméter fényintenzitás-maximuma (vagy fényintenzitás-minimuma) csak mérsékelt pontossággal állítható be. Az emberi szem viszont igen érzékenyen meg tudja azt állapítani, hogy a látótér két felének megvilágítása azonos-e. Ezen alapszik a félárnyék módszer. A Lippich-féle félárnyék-polariméterben a polarizátor után a látómező egyik felén egy kisebb nikol van (SN), melynek polarizációs síkja d szöget zár be a polarizátoréval. Az analizátort körbe forgatva ezért a látótér két fele általában eltérő megvilágítottságú. Azonban megmutatható, hogy (90°+d/2) helyzetben a látótér egyenletesen (de nem teljesen) sötét. Ez a félárnyék, mely jó pontossággal beállítható. A készülék nullpontját ezen módszer szerint tehát úgy állapítjuk meg, hogy a küvettát desztillált vízzel megtöltve beállítjuk a félárnyékot. Ehhez az elforgatáshoz viszonyított további elforgatás lesz az elforgatás szöge abban az esetben, ha optikailag aktív anyaggal töltjük meg a készüléket.
Feladat:
Cukoroldat koncentrációjának meghatározása a forgatóképesség mérésével. Répacukor fajlagos forgatóképességének meghatározása.
Eszközök:
1 db Lippich-féle polariméter polarizálócsővel, 1 db szemcseppentő, 1 db vegyszerkanál, 1 db kis tölcsér, 2 db 100 cm3-es mérőlombik, 1 db 50 cm3-es főzőpohár.
Anyagok, oldatok:
kristálycukor (répacukor), desztillált víz.
A mérés kivitelezése:
Először kapcsoljuk be a Na-lámpát. Ezután a polarizálócsövet buborékmentesen megtöltjük desztillált vízzel. A buborékmentes megtöltéshez nyissuk ki a cső egyik végét, majd a cső függőleges állása mellett annyi folyadékot öntsünk bele, hogy a nyitott csővégben az “púposan” helyezkedjék el. Ekkor a polarizálócső záró üveglemezét oldalról a csőre csúsztatjuk, majd lezárjuk a csövet. Ezután helyezzük a csövet a készülékbe, zárjuk le a készülék fedelét. A labor elsötétítése után forgassuk az analizátort és a vele együtt forgó nóniusszal ellátott körosztályzatot addig, míg a látómező a sötétebb félárnyékon egyenletes megvilágítású nem lesz. Ekkor olvassuk le az analizátor állását.
Figyelem! Az analizátor állását nóniuszus skálán olvassuk le, a szögértékeket 2 tizedes pontossággal kell lejegyezni. Legalább 3 újbóli beállítás mellett ismételjük meg a leolvasást. Célszerű az azonos megvilágítás helyzetét mindkét irányból közelíteni, mivel így az emberi szem érzéketlenségéből adódó hiba az átlagolásnál kiesik. Ezután a skála 180°-os elforgatása mellett (a forgórész azonos skáláját használva) ismételjük meg a látótér beállítását. Ezt a lépést a körosztályzat esetleges aszimmetriájának kiküszöbölése miatt hajtjuk végre. A két oldalon mért értékekhez (a polarizátor nullhelyzete) viszonyítjuk majd az optikailag aktív anyagok által okozott elforgatásokat.
A következő lépésben oldjuk fel a laboránsoktól kapott 50 cm3-es mérőlombikba bemért répacukrot desztillált vízben, homogenizáljuk az oldatot, majd töltsük jelre a mérőlombikot. A polarizálócső mérendő oldattal történő átöblítése és megtöltése után mérjük meg az előállított törzsoldat opikai forgatóképességét az előzőekben ismertetett módon a skála mindkét oldalán többször (legalább háromszor).
Szorgalmi feladatként mérjünk be pontosan 15-30 g közötti tömegű répacukrot egy 100 cm3-es mérőlombikba. Az oldat homogenizálása és jelre töltése után, mérjük meg az így elkészített cukoroldat optikai forgatását.
A kiértékeléshez szükséges adatok:
l = 2.00 dm
Beadandó:
